Confira! – Matemática e Raciocínio Lógico TRT/SP

Caros alunos, vejam a seguir a prova resolvida de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático do TRT/SP e os meus comentários a respeito do gabarito divulgado pela banca FCC. Espero que tenham ido muito bem!

Mas antes de conferir a correção, não deixe de participar do Ranking TRT SP para conferir seu desempenho na prova. Clique na imagem abaixo para cadastrar seu gabarito:

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Raciocínio Lógico – Técnico Judiciário – Área Administrativa (TJAA)

FCC – TRT/SP – 2018) Se o veículo ultrapassar os 50 km/h, então seu motorista será multado.
Uma afirmação equivalente à afirmação anterior é:
(A) Se o motorista não foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h.
(B) O veículo não ultrapassou os 50 km/h e seu motorista não será multado.
(C) O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado.
(D) Se o motorista foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h.
(E) O motorista só será multado se o veículo ultrapassar os 50 km/h.

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional p–>q onde:

p = o veículo ultrapassar os 50 km/h

q = seu motorista será multado

 

Ela equivale à condicional ~q–>~p e também à disjunção ~p ou q. Escrevendo ambas:

~q–>~p:  “Se o motorista NÃO é multado, então o veículo NÃO ultrapassou os 50km/h”.

~p ou q: “O veículo NÃO ultrapassa os 50km/h OU seu motorista será multado”.

 

Temos esta última frase na alternativa C.

Resposta: C

 

FCC – TRT/SP – 2018) A tabela abaixo mostra os tempos de Fernanda em 5 dias seguidos de treinamento de corrida.

Nas duas semanas seguintes Fernanda também treinou 5 dias seguidos. Na primeira dessas duas semanas, Fernanda correu, cada um dos 5 dias, em um tempo igual ao menor tempo da tabela. Na segunda dessas duas semanas, Fernanda correu, cada um dos 5 dias, em um tempo igual ao maior tempo da tabela. Desse modo, o total de tempo de treinamento a mais, que Fernanda treinou na segunda dessas duas semanas em relação à primeira delas, foi igual a
(A) 9 minutos e 35 segundos.
(B) 8 minutos e 45 segundos.
(C) 10 minutos e 15 segundos.
(D) 9 minutos e 55 segundos.
(E) 8 minutos e 25 segundos.

RESOLUÇÃO:

Na primeira semana Fernanda correu, todos os dias, 11min 20s, ou seja, 11×60 + 20 = 680 segundos por dia.

Na segunda semana Fernanda correu, todos os dias, 13min 15s, ou seja, 13×60 + 15 = 795 segundos por dia.

A diferença, é de 5 x (795 – 680) = 5 x 115 = 575 segundos, que correspondem a 540 + 35, ou seja, 9×60 + 35, isto é, 9 minutos e 35 segundos.

Resposta: A

 

FCC – TRT/SP – 2018)Na sequência (5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . .), o número 15 aparece pela primeira vez na 20a posição e aparecerá pela última vez na posição de número

(A) 44
(B) 41
(C) 43
(D) 42
(E) 40

RESOLUÇÃO:

Observe a sequência. Podemos dividir em 4 sequências alternadas:

5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . .

 

Observe que a sequência em negrito é a que está mais “atrasada”, isto é, tem os números mais baixos. Portanto, o 15 vai aparecer pela última vez nesta sequência. Para isto, após o número 16 (azul), será preciso escrever mais 4 grupos de 4 números (começando com 11, 12, 13, 14), ou seja, mais 4×4 = 16 números, e mais o próximo número, que será o 15.

 

Assim, além dos 24 números que já temos até o 16, devemos escrever mais 16 números e, por fim, mais 1, totalizando 24 + 16 + 1 = 41. Esta é a última vez que aparece o 15.

Resposta: B

 

Raciocínio Lógico – Analista Judiciário – Área Judiciária (AJAJ)

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FCC – TRT/SP – 2018) Nair e Mariana receberam, no total, 198 processos para arquivar. Desse total, a maior parte foi entregue para Mariana. Depois da entrega, Mariana disse corretamente à Nair: “− Se eu lhe der um quarto dos processos que me deram para arquivar, você ficará com metade dos processos que vão sobrar para eu arquivar”. Nair respondeu para Mariana: “− Então eu  proponho que você me dê um quarto dos processos que deram a você para arquivar”. Mariana aceita a proposta de Nair, o que implica dizer que Nair terá que arquivar x processos a mais do que teria que arquivar com a distribuição original de processos entre elas. Nas condições descritas, x é igual a
(A) 44
(B) 64
(C) 66
(D) 32
(E) 72

RESOLUÇÃO:

Imagine que Mariana recebeu M processos. Assim, Nair recebeu 198 – M.

Um quarto dos processos de Mariana são M/4 processos. Passando eles para Nair, teremos:

Nair: 198 – M + M/4 = 198 – 3M/4

Mariana = M – M/4 = 3M/4

Neste cenário, Nair tem metade dos processos de Mariana, ou seja,

Nair = Mariana/2

198 – 3M/4 = (3M/4)/2

198 – 3M/4 = 3M/8

198 = 3M/4 + 3M/8

198 = 6M/8 + 3M/8

198 = 9M/8

M = 198 x 8 / 9 = 176

 

Portanto, Mariana começa com 176 processos e Nair com os 198 – 176 = 22 restantes.

 

Relembrando a parte final do enunciado:

Nair respondeu para Mariana: “− Então eu  proponho que você me dê um quarto dos processos que deram a você para arquivar”. Mariana aceita a proposta de Nair, o que implica dizer que Nair terá que arquivar x processos a mais do que teria que arquivar com a distribuição original de processos entre elas.

 

Veja que Mariana vai passar 176/4 = 44 processos para Nair. Este é o valor de x, ou seja, o número a mais de processo que Nair terá que arquivar.

Resposta: A

 

FCC – TRT/SP – 2018) Em um julgamento sobre danos ambientais, a acusação apresentou o dado de que os 5 fornos de uma olaria consumiam 50 toneladas de carbono trabalhando 10 horas diárias por 15 dias. A defesa propõe reduzir as atividades da olaria para 3 fornos trabalhando 9 horas diárias por 18 dias. Comparando o consumo de carbono da situação apresentada pela acusação (15 dias, 5 fornos, 10 horas diárias) com a situação proposta pela defesa (18 dias, 3 fornos, 9 horas diárias), houve uma redução do consumo de carbono, em toneladas, de
(A) 12,4
(B) 17,6
(C) 32,4
(D) 28,6
(E) 20,4

RESOLUÇÃO:

Temos a seguinte tabela:

 

Fornos            Toneladas de carbono             Horas diárias            Dias

5                        50                                                10                                15

3                        T                                                   9                                 18

 

Para termos MAIS toneladas de carbono, precisamos de MAIS fornos trabalhando MAIS horas diárias por MAIS dias. Todas as grandezas são diretamente proporcionais. Podemos montar a proporção:

50/T = (5/3) x (10/9) x (15/18)

50/T = (5/3) x (10/9) x (5/6)

1/T = (5/3) x (1/9) x (1/6)

1x3x9x6 = 5x1x1xT

32,4 toneladas = T

 

A redução foi de 50 – 32,4 = 17,6 toneladas.

Resposta: B

 

FCC – TRT/SP – 2018) A sentença final de uma causa trabalhista indica que uma empresa terá que pagar R$ 2 450,00 para um trabalhador até o dia 10 de janeiro, com desconto de 15% caso pague antes dessa data. Caso pague depois do dia 10 de janeiro, a empresa terá que arcar com multa de 10% ao dia. Se a empresa fizer o pagamento ao trabalhador no dia 11 de janeiro, ela terá gasto x reais a mais do que se tivesse feito o pagamento no dia 9 de janeiro. Sendo assim, x, em reais, é igual a
(A) 306,25
(B) 428,75
(C) 857,50
(D) 122,50
(E) 612,50

RESOLUÇÃO:

Pagando no dia 9 de janeiro, temos um desconto de 15% sobre os 2450 reais, ou seja, vamos pagar:

Até 9 de janeiro = 2450 x (1 – 15%) = 2450 x 0,85 = 2082,50 reais

 

Pagando no dia 11 de janeiro, deverá ser acrescido 10% de multa em cima dos 2450 reais, ficando a conta em:

Dia 11 de janeiro = 2450 x (1 + 10%) = 2450 x 1,1 = 2695 reais

 

A diferença é de 2695 – 2082,50 = 612,50 reais.

Resposta: E

 

FCC – TRT/SP – 2018) Os meses de agosto e setembro têm, respectivamente, 31 e 30 dias. Às 16 horas do dia 4 de agosto de 2018, que é um sábado, um cronômetro, que estava inicialmente zerado, foi acionado. Esse cronômetro será desligado às 15 horas da primeira quarta-feira de outubro de 2018. O total de horas que o cronômetro indicará é igual a
(A) 1420
(B) 1369
(C) 1419
(D) 1439
(E) 1607

RESOLUÇÃO:

De 5 de agosto até 31 de setembro temos um total de (31 – 5+1 = 27) dias em agosto e 31 dias em setembro, totalizando 27 + 31 = 58 dias. Dividindo por 7, temos o resultado 8 e o resto 2. Isto significa que, a partir do dia 5 de agosto (domingo), temos 7 semanas completas, que vão de domingo ao próximo sábado, e mais 2 dias: domingo e segunda. Ou seja, 31 de setembro é segunda. A primeira quarta-feira de outubro será o dia 2.

Portanto, temos 58 + 1 = 59 dias completos (de 5 de agosto a 1 de outubro), que totalizam 59×24 = 1416 horas. Devemos somar ainda as 8 horas restantes do dia 4/agosto e as 15 horas restantes do dia 2 de outubro, totalizando 1416 + 8 + 15 = 1439 horas.

Resposta: D

 

FCC – TRT/SP – 2018) Almir, Beto, Célio e Danilo trabalham em uma repartição pública e suas idades são: 30, 31, 32 e 33 anos, não necessariamente nessa ordem. Suas ocupações são: auxiliar de escritório, contador, ouvidor e escriturário, ainda que não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que:
− o auxiliar de escritório, que é o mais jovem dos quatro, é primo de Almir e sempre toma café com Beto;
− Célio, que é o mais velho dos quatro, mora no mesmo prédio do contador;
− Almir é dois anos mais novo que o escriturário.
Nas condições descritas acima, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) Danilo é o contador.
(B) Célio é o escriturário.
(C) Almir é o ouvidor.
(D) Célio é o ouvidor.
(E) Beto é o escriturário.

RESOLUÇÃO:

Podemos montar a tabela:

Pessoa	Idade	Ocupação
Almir	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário
Beto	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário
Célio	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário
Danilo	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário

 

− o auxiliar de escritório, que é o mais jovem dos quatro, é primo de Almir e sempre toma café com Beto;

Isto mostra que nem Almir e nem Beto são auxiliares. E, além disso, eles não são os mais jovens. Temos:

Pessoa	Idade	Ocupação
Almir	31, 32 e 33	contador, ouvidor e escriturário
Beto	31, 32 e 33	contador, ouvidor e escriturário
Célio	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário
Danilo	30, 31, 32 e 33	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário

− Célio, que é o mais velho dos quatro, mora no mesmo prédio do contador;

Fica claro que Célio tem 33 anos, e não é contador:

Pessoa	Idade	Ocupação
Almir	31, 32	contador, ouvidor e escriturário
Beto	31, 32	contador, ouvidor e escriturário
Célio	33	auxiliar, ouvidor e escriturário
Danilo	30, 31, 32	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário

− Almir é dois anos mais novo que o escriturário.

Fica claro que Almir não pode ter 33 nem 32 anos, nem pode ser o escriturário. Assim, sobra para ele apenas 31 anos, que ninguém mais pode ter:

Pessoa	Idade	Ocupação
Almir	31	contador, ouvidor
Beto	32	contador, ouvidor e escriturário
Célio	33	auxiliar, ouvidor e escriturário
Danilo	30	auxiliar, contador, ouvidor e escriturário

 

Vemos que o escriturário é o Célio, que é 2 anos mais velho que Almir. O auxiliar é Danilo, que é o mais jovem. Temos:

Pessoa	Idade	Ocupação
Almir	31	contador, ouvidor
Beto	32	contador, ouvidor
Célio	33	escriturário
Danilo	30	auxiliar

Podemos garantir que Célio é o escriturário (alternativa B).

Resposta: B

 

Raciocínio Lógico – Oficial de Justiça Avaliador Federal (OJAF)

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FCC – TRT/SP – 2018) 

RESOLUÇÃO:

EM BREVE

Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

RESOLUÇÃO:

EM BREVE

Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

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Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

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Resposta:

 

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RESOLUÇÃO:

EM BREVE

Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

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Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

RESOLUÇÃO:

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Resposta:

 

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RESOLUÇÃO:

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Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

RESOLUÇÃO:

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Resposta:

 

FCC – TRT/SP – 2018) 

RESOLUÇÃO:

EM BREVE

Resposta:

 

Saudações,

Prof. Arthur Lima

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